Question

供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为

 

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

Answer 1

分析：首先做出x，y的平均数，代入

a

，

b

的公式，利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果．

解答：解：∵由题意知

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+3+4+4.5

4

=3.5，
∴

b

=

1.5×1+0.5×0.5+0.5×0.5+1.5×1

1.52+0.52+0.52+1.52

=0.7

a

=3.5-0.7×4.5=3.5-3.15=0.35
∴要求的线性回归方程是y=0.7x+0.35，
故答案为：y=0.7x+0.35

点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，是一个基础题，解题时运算量比较大，注意利用公式求系数时，不要在运算上出错．