题目内容

如图，
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），且 
BC
∥
AD
．
（1）求x与y间的关系； 
（2）若 
AC
⊥
BD
，求x与y的值及四边形ABCD的面积．
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（1）∵
AD
=
AB
+
BC
+
CD
=（4+x，y-2），
∴由  
BC
∥
AD
，得x（y-2）=y（4+x），
故x+2y=0．
（2）由 
AC
=
AB
+
BC
=（6+x，1+y），
BD
=（x-2，y-3）．
∵
AC
⊥
BD
，∴（6+x）（x-2）+（1+y）（y-3）=0，又x+2y=0，
∴
x=-6
y=3
或 
x=2
y=-1

∴当 
BC
=（-6，3）时，
AD
=（-2，1），
当 
BC
=（2，-1）时，
AD
=（6，-3）．
故 
BC
与
AD
同向，
四边形ABCD的面积=
1
2
×|
AC
|×|
DB
|=16
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
求证：（1）BC⊥AF；
（2）平面AEF⊥平面PAB；
（3）AB=2，BC=
2
，PB=
6
，求三棱锥P-ABC的全面积．
已知函数f（x）=2cos2
ωx
2
+sinωx-1（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，且在△ABC中AB=AC=
6

（1）化简该函数表示式，并求出该函数的值域；
（2）求ω的值．
如图，
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），且 
BC
∥
AD
．
（1）求x与y间的关系； 
（2）若 
AC
⊥
BD
，求x与y的值及四边形ABCD的面积．
精英家教网已知如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大小；
（2）若AB=6，求PA的长．

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