题目内容
已知函数
，试研究函数奇偶性，增减性，并求值域．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
利用函数性质并结合指数函数有关知识解决． 解：  ，即 ，所以x¹
0，即f(x)定义域为(－¥
，0)∪(0，＋¥
)．
∵  ，
∴函数 f(x)是奇函数．
设 当 所以 所以f(x)在(0，＋¥ )上是减函数． 当 所以 所以f(x)在(－¥ ，0)上也是减函数． 由 所以y＞1或y＜－1．即函数的值域为(－¥ ，－1)∪(1，＋¥ )． |
．
，则
．
时，
，
，即
，
时，
，
得
，提示：
|
求此函数值域的方法要认真体会并应用，此外还可用综合分析  的范围求得值域． |
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，试研究函数奇偶性，增减性，并求值域．
（常数a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
的大小；
，是否存在实数m使得y=g（x）有零点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（常数a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
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