Question

如图，在半径为R的扇形OAB中，圆心角∠AOB=60°，在扇形中有一个内接矩形，求内接矩形的最大面积．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如题图，设PQ=x，MP=y，则矩形面积S=xy．连结ON，令∠AON=q ，则NQ=Rsinq (0°＜q ＜60°)，对△ONM，由正弦定理有 ，∴，故 ，当2q －60°=0°，即q =30°时，， ∴所求内接矩形的面积最大值为．