题目内容
【题目】在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
（
为参数），
，
为过点的两条直线，交于
，
两点，交于
，
两点，且的倾斜角为
，
.
（1）求和的极坐标方程；
（2）当
时，求点到，，，四点的距离之和的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）根据极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到直线
和
的极坐标方程；
（2）设
，
，
，
，将
代入曲线的极坐标方程，得到
取得最大值，即可得到结论.
试题解析：
（1）依题意，直线的极坐标方程为
，由
，消去
，得
，将
，
，代入上式，得
，
故的极坐标方程为
（2）依题意可设，，，，且
均为正数，
将代入，得
，
所以
，同理可得，
，
所以点
到
四点的距离之和为
，因为
，所以当
，
即
时，取得最大值，
所以点到四点距离之和的最大值为.
【题目】为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程
非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：
元
度“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：
第一档 | 第二档 | 第三档 | |
每户每月用电量 |
|
|
|
电价 |
|
|
|
例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费
元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费
元．
为调查阶梯电价是否能到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量
单位：度
为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．
（1）在答题卡中完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；
根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量同一组数据用该区间的中点值作代表；
设某用户11月用电量为x度
，按照合表电价收费标准应交
元，按照阶梯电价收费标准应交
元，请用x表示和，并求当
时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于
的用户带来实惠？
【题目】将正整数1，2，3，
，n，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用
表示，则100可表示为______．
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | 第6列 | 第7列 | 第8列 |
| |
第1行 | 1 | 2 | 3 | ||||||
第2行 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | |||
第3行 | 10/p> | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
|
|
