Question

2²⁰⁰⁴除以7的余数是（　　）

A．1

B．2

C．5

D．6

Answer 1

2²⁰⁰⁴=8⁶⁶⁸=（7+1）⁶⁶⁸
=C₆₆₈⁰7⁶⁶⁸+C₆₆₈¹7⁶⁶⁷+…+C₆₆₈⁶⁶⁷7+C₆₆₈⁶⁶⁸
=C₆₆₈⁰7⁶⁶⁸+C₆₆₈¹7⁶⁶⁷+…+C₆₆₈⁶⁶⁷7+1
前面各项均能被7整除，只剩最后一项1不能被7整除，
∴2²⁰⁰⁴除以7的余数是1．
故选：A．