Question

中心角为

3

4

π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（　　）

A．11：8

B．3：8

C．8：3

D．13：8

Answer 1

设扇形半径为R，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长
则S_侧=

1

2

lR=

1

2

|α|?R²=

3

8

πR²，
设圆锥底面圆半径为r，
2πr=|α|?R=

3

4

πR，
r=

3

8

R．S_圆=πr²=

9

64

πR²，
故S_表=S_侧+S_底=

3

8

πR²+

9

64

πR²=

33

64

πR²．
∴S_表：S_侧=

33

64

πR²：

3

8

πR²=11：8．
故选A．