题目内容

如图，在△ABC中， $数学公式$ ，P是BN上的一点，若 $数学公式$ ，则实数m的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由已知中△ABC中， $\text{[math]}$ ，P是BN上的一点，设 $\text{[math]}$ 后，我们易将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于λ，m的方程组，解方程组后即可得到m的值
解答：∵P是BN上的一点，
设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴m=1-λ， $\text{[math]}$
解得λ= $\text{[math]}$ ，m= $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，其中根据面向量的基本定理构造关于λ，m的方程组，是解答本题的关键．

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