题目内容
在等比数列{an}中，a1=2，a4=8，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a4），则f′（0）=（ ）
分析：由题意可得函数f（x）展开式是一个关于x的多项式，共有5项，x的幂指数最高为5，x的幂指数最低为1，
且含x的系数为a1a2 a3a4，从而求得f′（0）=a1a2a3a4=(a1•a4)2 的值．
且含x的系数为a1a2 a3a4，从而求得f′（0）=a1a2a3a4=(a1•a4)2 的值．
解答：解：在等比数列{an}中，a1=2，a4=8，∴a1a4=a2a3=16．
函数f（x）展开式是一个关于x的多项式，共有9项，x的幂指数最高为5，x的幂指数最低为1，
且含x的系数为a1a2…a4，
故f′（0）=a1a2a3a4=(a1•a4)2=162=28，
故选D．
函数f（x）展开式是一个关于x的多项式，共有9项，x的幂指数最高为5，x的幂指数最低为1，
且含x的系数为a1a2…a4，
故f′（0）=a1a2a3a4=(a1•a4)2=162=28，
故选D．
点评：本题主要考查等比数列的性质，求函数的导数，以及求函数值，属于中档题．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
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| C、4n-1 | ||
D、
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