题目内容

若ω=-
1
2
+
3
2
i，则等于ω4+ω2+1=______．
∵ω=-
1
2
+
3
2
i，∴ω3=1，ω4 =ω．
∴ω4+ω2+1=1+ω+ω2 =
1×(1-ω3)
1-ω
=0，
故答案为0．
练习册系列答案
相关题目
若ω=-
1
2
+
3
2
i，则ω4+ω2+1等于（　　）
A、1
B、0
C、3+
3
i
D、-1+
3
i
若ω=-
1
2
+
3
2
i，则等于ω4+ω2+1=
0
0
．
（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，计算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．
（2011•韶关模拟）若ω=-
1
2
+
3
2
i，则ω2+ω+1等于（　　）
（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，计算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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