分析:(1)设z=x+yi (x,y∈R),有条件可得(4x-12y)-(8x+2y)i=4-34i,利用两个复数相等的充要条件求出x、y的值,即得z的值.
(2)根据ω
3=1,以及要求的式子即
(-i•)6+(-i•)6=i6•[ω6+(ω2)6],运算求得结果.
解答:解:(1)设z=x+yi (x,y∈R),则(1+2i)(x+yi)+(3-10i)(x-yi)=4-34i,
整理得(4x-12y)-(8x+2y)i=4-34i.
∴
,解得
,∴z=4+i.
(2)若ω=-
+
i,ω
3=1,则
()6+()6=
(-i•)6+(-i•)6=i6•[ω6+(ω2)6]=-2.
点评:本题主要考查复数代数形式的混合运算,两个复数相等的充要条件,