题目内容
若ω=-
+
i,则等于ω4+ω2+1=
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0
0
.分析:由题意可得ω3=1,ω4 =ω,故有ω4+ω2+1=1+ω+ω2 ,利用等比数列的前n项和公式求出它的值.
解答:解:∵ω=-
+
i,∴ω3=1,ω4 =ω.
∴ω4+ω2+1=1+ω+ω2 =
=0,
故答案为0.
1 |
2 |
| ||
2 |
∴ω4+ω2+1=1+ω+ω2 =
1×(1-ω3) |
1-ω |
故答案为0.
点评:本题主要考查复数代数形式的混合运算,等比数列的前n项和公式的应用,求得ω3=1,是解题的关键,属于基础题.

练习册系列答案
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