Question

16．若a=2^0.5，b=0.3^2.1，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，d=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，则（　　）

• A． b＞a＞c＞d
• B． b＞a＞d＞c
• C． a＞b＞d＞c
• D． a＞b＞c＞d

Answer 1

分析 根据指数函数和对数函数的性质判断取值范围进行求解即可．

解答 解：a=2^0.5∈（1，2），
b=0.3^2.1∈（0，1），
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5=$\frac{1}{lo{g}_{5}\frac{1}{2}}$＜0，d=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5=$\frac{1}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}}$＜0，
∵$lo{g}_{5}\frac{1}{2}＞lo{g}_{5}\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{lo{g}_{5}\frac{1}{2}}$＜$\frac{1}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}}$＜0，
即c＜d＜0，
则a＞b＞d＞c，
故选：C．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数和对数函数的性质判断a，b，c，d的符号和范围是解决本题的关键．