题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
(1)若sin(A+
)=2cosA，求A的值；
(2)若cosA=
，b=3c，求sinC的值．
(1)若sin(A+
)=2cosA，求A的值；(2)若cosA=
，b=3c，求sinC的值． 解：(1)由题设知
，
从而
，所以cosA≠0，
，
因为0＜A＜π，所以
。
(2)由
，b=3c及a2=b2+c2-2bccosA，得a2=b2-c2，
故△ABC是直角三角形，且
，
所以
。
，从而
，所以cosA≠0，，因为0＜A＜π，所以
。(2)由
，b=3c及a2=b2+c2-2bccosA，得a2=b2-c2，故△ABC是直角三角形，且
，所以
。 
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |