Question

3．用反证法证明命题：若整系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）存在有理根，那么a，b，c中至少有一个偶数，则应假设a，b，c都不是偶数．

Answer 1

分析 利用反证法证明的步骤，从问题的结论的反面出发否定即可．

解答 解：∵用反证法证明：若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数，
∴假设a、b、c都不是偶数．
故答案为：都不是偶数．

点评 此题主要考查了反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．