题目内容
7．设集合A={1，2，3，4}，a，b∈A，则方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点位于y轴上的椭圆有6个．分析 先根据椭圆的焦点在y轴上得到a＜b，再分三类，根据分类计数原理可得答案．
解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点位于y轴上的椭圆，
∴a＜b，
当a=1时，b有3种，
当a=2时，b有2种，
当a=3时，b有1种，
故共有3+2+1=6种，
故答案为：6．
点评 本题以椭圆为载体，考查了分类计数原理，属于基础题．
练习册系列答案
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17．设集合M={x|x2-x＜0}，N={x|-2＜x＜2}，则（ ）
| A． | M∩N=∅ | B． | M∩N=M | C． | M∪N=M | D． | M∪N=R |
12．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），g（x）=sin2x，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 将函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度可得到g（x）=sin2x的图象 | |
| B． | 将函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度可得到g（x）=sin2x的图象 | |
| C． | 将函数g（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{5π}{12}$个单位长度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象 | |
| D． | 将函数g（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象 |
5．已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=3，当内角C最大时，△ABC的面积等于（ ）
| A． | $\frac{9+3\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{6+3\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{3\sqrt{2\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $\frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{4}$ |