Question

用列举法表示下列集合：

（1）A＝{x |x∈N,∈N};

(2)B＝{x|∈N,x∈N};

(3)C＝{y|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N};

(4)D＝{(x，y)|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N};

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当x＝0，6，8这三个自然数时， ＝1，3，9也是自然数． ∴A＝ ｛0，6，8｝ （2）由（1）知，B＝｛1，3，9｝． (3)由y＝－x2＋6，x∈N，y∈N知，y≤6， ∴x＝0，1，2时，y＝6，5，2符合题意． ∴C＝｛2，5，6｝． (4)点（x，y）满足条件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，则有 ∴D＝｛(0，6)，(1，5)，(2，2)｝

提示：

首先，应充分注意四个集合的各自特点： 集合A中的元素是自然数x，它必须满足条件也是自然数； 集合B中的元素是自然数，它必须满足条件x也是自然数； 集合C中的元素是自然数y，它必须满足的条件是二次函数y＝－x2＋6(x∈N)的函数值的取值范围． 集合D中的元素是点，这些点必须满足的条件是它们在二次函数y＝－x2＋6的图象上，且横坐标、纵坐标都必须是自然数．