题目内容

函数f(x)=
mx2+mx+1
的定义域为R，则m的范围是（　　）
分析：函数f(x)=
mx2+mx+1
的定义域为R，等价于mx2+mx+1≥0的解集为R，由此能求出m的范围．
解答：解：∵函数f(x)=
mx2+mx+1
的定义域为R，
∴mx2+mx+1≥0的解集为R，
∴m=0，或
m＞0
△=m2-4m≤0
，
解得0≤m≤4，
故选B．
点评：本题考查函数的定义域和求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
mx2-2x+1
的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）
已知函数g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是幂函数且在（0，+∞）上为减函数，函数f(x)=mx2+ax-
a
4
+
1
2
在区间[0，1]上的最大值为2，试求实数m，a的值．
（1）求下列函数的定义域：f(x)=
5-x
x-1
；
（2）已知函数f(x)=
mx2+mx+1
的定义域是一切实数，则m的取值范围．
（2005•东城区一模）已知m∈R，研究函数f(x)=
mx2+3(m+1)x+3m+6ex
的单调区间．

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