Question

过椭圆的一个焦点F作弦AB，若|AF|=m，|BF|=n，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用椭圆的标准方程得出a=6，b=2，c=4，e=，焦点到准线的距离p，结合此椭圆的极坐标方程为：ρ=，设A（m，θ），B（n，π+θ），求出m，n即可求得．
解答：解：椭圆的
a=6，b=2，c=4，e=，焦点到准线的距离p==．
则此椭圆的极坐标方程为：ρ===，
设A（m，θ），B（n，π+θ），
则|AF|=m=，|BF|=n=，
则=3，
故答案为：3．
点评：本小题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质、椭圆的极坐标等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．本题解答中用到了椭圆的极坐标，方法新颖，简便，由于新教材实验区已经不学习这部分内容，请根据情况选择学习