Question

（本小题12分）

    设函数

   （1）求的单调区间；

   （2）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围。

Answer 1

（Ⅰ）解：，                ┄┄┄┄┄┄1分

当时，，

所以函数的减区间为，无增区间；

当时，，

若，由得，由得，

所以函数的减区间为，增区间为；

若，此时，所以，

所以函数的减区间为，无增区间；

综上，当时，函数的减区间为，无增区间，

当时，函数的减区间为，增区间为．┄6分

(Ⅱ)解：由（Ⅰ）得，，      ┄┄┄┄┄┄7分

因为，所以，

令，则恒成立，

由于，

当时，，故函数在上是减函数，

所以成立；                ┄┄┄┄┄┄10分

当时，若得，

故函数在上是增函数，

即对，，与题意不符；

综上，为所求．                                ┄┄┄┄┄┄12分