题目内容
已知
与
为两个不共线的单位向量，若向量
+
与向量k
-
垂直，则实数k=______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵向量
+
与向量k
-
垂直，
∴它们的数量积为零，即：（
+
）（k
-
）=0
∴k
2+（k-1）
•
-
2=0…（*）
∵
与
为两个单位向量，
∴
2=
2=1
所以（*）式化为：k+（k-1）
•
-1=0
即：（k-1）（1-
•
）=0
∵单位向量
与
不共线，
∴
•
＜1?1-
•
≠0
因此：k=1
故答案为：1
| a |
| b |
| a |
| b |
∴它们的数量积为零，即：（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴k
| a |
| a |
| b |
| b |
∵
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
所以（*）式化为：k+（k-1）
| a |
| b |
即：（k-1）（1-
| a |
| b |
∵单位向量
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
因此：k=1
故答案为：1
练习册系列答案
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ka－b垂直，则k＝ .