题目内容
已知
与
为两个不共线的单位向量，k为实数，若
+
与k
-
垂直，则k=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
1
1
．分析：由
与
为两个不共线的单位向量，k为实数，若
+
与k
-
垂直，知（
+
）•（k
-
）=0，故（k-1）（
•
+1）=0，由此能求出k．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
与
为两个不共线的单位向量，k为实数，若
+
与k
-
垂直，
∴（
+
）•（k
-
）=0，
∴k-
•
+k
•
-1=0，
∴（k-1）（
•
+1）=0，
∵
与
为两个不共线的单位向量，
∴
•
+1＞0，
∴k=1．
故答案为：1．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴k-
| a |
. |
| b |
| a |
| b |
∴（k-1）（
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴k=1．
故答案为：1．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量垂直的关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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ka－b垂直，则k＝ .