题目内容
已知圆
和直线
，直线
，
都经过圆C外
定点A(1，0)．
（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与
交于N点，且线段PQ的中点为M，
求证:
为定值．
和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．
（Ⅰ）若直线
与圆C相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线
与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:
为定值．（1）
，
（2）6
，（2）6（Ⅰ）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．
②若直线斜率存在，设直线为
，即
．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线
的距离等于半径2，
即：
,解之得 
．
所求直线方程是，．
（Ⅱ）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,
可设直线方程为
由
得
．
再由
得
．
∴
得
．
∴
为定值
的斜率不存在，即直线是，符合题意． ②若直线
斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线
的距离等于半径2，即：
,解之得 ． 所求直线方程是
，．（Ⅱ）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,
可设直线方程为
由
得．再由
得
．∴
得． ∴
为定值
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．
的值．
的图象与直线y＝3在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次为P1，P2，P3，…，若
，则
。
若直线
：
与线段PQ的延长线相交，则
的取值范围是 .
的半径为
，从圆
引切线
和割线
，
的距离为
，
，则切线
截直线
得弦长为
，则a的值为( 
)
的右焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为 ．
，动点
满足条件：
，设点
为坐标原点。
的方程；
与曲线
，求
的取值范围；
两点分别在直线
上，若
，记
分别为
的最小值。
面积的最大值。