Question

（本小题满分10分）

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R

（1）求A∪B，（ A）∩B；

（2）若A∩C≠，求a的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）A∪B={x|1<x≤8}，（A）∩B={x|1<x<2}

（2）a<8   

【解析】

试题分析：解：（1）A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}={x|1<x≤8}.          

A={x|x<2或x>8}.

∴（A）∩B={x|1<x<2}                             

（2）∵A∩C≠，∴ a<8

考点：集合的交集和补集的运算

点评：解决的关键是对于已知集合的并集和补集，以及交集的准确表示，结合数轴法来体现而来数形结合思想的直观性。