Question

设x，y满足约束条件件

x-y+2≥0 y+2≥0 x+y+2≤0

，则目标函数z=

1

2

x-y的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=

1

2

x-y过点A（-2，0）时，z最小值即可．

解答：解：根据题意，不等式组表示的平面区域如图所示，
当直线z=

1

2

x-y过点A（-2，0）时，
在y轴上截距最小，此时z取得最小值-1．
故填-1．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．