题目内容
如图在棱长为5的正方体
中，
是棱
上的一条线段，且
，
是
中点，点
是棱
上动点，则四面体
的体积（ ）
| A．是变量且有最大值 | B．是变量且有最小值 |
| C．是变量且有最大值和最小值 | D．是常量 |
D
解析试题分析：连接QA，则QA到为Q点到AB的距离，又∵EF=2，故
为定值，又∵C1D1∥AB，则由线面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF，又由P是棱C1D1上动点，故P点到平面QEF的距离也为定值，即四面体PQEF的底面积和高均为定值，故四面体PQEF的体积为定值。
考点：三棱锥的体积公式。
点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据空间中点、线、面之间的位置关系及其性质，判断出四面体PQEF的底面积和高均为定值，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：
①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
则不可能的图形的选项为（ ）
| A．③④⑤ | B．①②⑤ | C．①②④ | D．②③④ |
一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位:
）则该组合体的体积为．
A．72000 | B．64000 |
| C．56000 | D．44000 |
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：
）为
A． | B． |
C． | D． |
若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是
A．27 +12π | B．9+12 |
| C．27+3π | D． 54+3π |
在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点
到原点O的最远距离为（ ）
B．
C．5 D．4在长方体ABCD—A1B1C1D1中，有（ ）条棱所在的直线与直线AA1是异面直线且互相垂直。
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC,则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的( )
| A．内心 | B．垂心 | C．重心 | D．外心 |
下列判断正确的是（ ）
| A．棱柱中只能有两个面可以互相平行 |
| B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 |
| C．底面是正六边形的棱台是正六棱台 |
| D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 |