题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m= $数学公式$ ，n=（cosA+1，sinA），且m∥n．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3， $数学公式$ ，求b的长．

解：（Ⅰ）由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，因为0＜A＜π，所以， $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ）在△ABC中，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，又由正弦定理 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，故b的长为 2 $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）利用两个向量共线的性质可得 $\text{[math]}$ ，根据A的范围求出A的大小．
（Ⅱ）先求出sinB，利用正弦定理求得b的长．
点评：本题考查正弦定理，两个向量共线的性质，根据三角函数的值求角，求出角A的值，是解题的关键．

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