题目内容
已知集合M={x|x＞x2}，N={y|y=
，x∈M}，则M∩N=（ ）
| 4x |
| 2 |
分析：利用一元二次不等式的解法和指数函数的性质可化简集合M，N．再利用交集的运算即可得出．
解答：解：对于集合：M：由x＞x2，解得0＜x＜1，∴M={x|0＜x＜1}．
∵0＜x＜1，∴1＜4x＜4∴.
＜
＜2．∴N={y|
＜y＜2}．
∴M∩N={x|
＜x＜1}．
故选B．
∵0＜x＜1，∴1＜4x＜4∴.
| 1 |
| 2 |
| 4x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴M∩N={x|
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和指数函数的性质、交集的运算等是解题的关键．
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| 5 |
| x+1 |
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| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
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≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |