题目内容
一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，…，由此猜测
(
)个平面最多将空间分成（ ）
A．
部分 B．
部分 C．
部分 D．
部分
【答案】
D
【解析】
试题分析：设k个平面最多将空间分成
部分，增加一个平面与原来的k个平面相交出现k条交线，这k条交线将第k个平面分割成n个部分，从而增加k+1个区域，可得递推关系式
，即
，
累和得
，即
考点：归纳推理
点评：当分成的空间部分最多时，增加的平面与原来各平面都相交，据此找到第k+1个平面与前k个平面的递推关系，本题有一定的难度
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)个平面最多将空间分成 （ ）
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部分 C．
部分 D．
部分