题目内容
(本小题满分10分)
如图（1），
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起， 使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
解：（Ⅰ）证法一：在
中，
是等腰直角的中位线，
-----------1分
在四棱锥
中，
，
，
平面
， -----------3分
又
平面,
-----------5分
证法二：同证法一
-----------1分
平面， -----------3分
又平面,
-----------5分
（Ⅱ）在直角梯形
中，
,
-----------7分
又
垂直平分
，
-----------8分
∴
三棱锥
的体积为
-----------10分
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