Question

（2013•福建）阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（　　）

A．计算数列{2^n-1}的前10项和

B．计算数列{2^n-1}的前9项和

C．计算数列{2ⁿ-1}的前10项和

D．计算数列{2ⁿ-1}的前9项和

Answer 1

分析：从赋值框给出的两个变量的值开始，逐渐分析写出程序运行的每一步，便可得到程序框图表示的算法的功能．

解答：解：框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，
S=0，i=1；
判断i＞10不成立，执行S=1+2×0=1，i=1+1=2；
判断i＞10不成立，执行S=1+2×1=1+2，i=2+1=3；
判断i＞10不成立，执行S=1+2×（1+2）=1+2+2²，i=3+1=4；
…
判断i＞10不成立，执行S=1+2+2²+…+2⁹，i=10+1=11；
判断i＞10成立，输出S=1+2+2²+…+2⁹．
算法结束．
故则该算法的功能是计算数列{2^n-1}的前10项和．
故选A．

点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．