Question

已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先根据倍角公式和两角和公式，对函数进行化简，再利用T=，进而求得ω
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性进而求得函数f（x）的范围．
解答：解：（Ⅰ）==．
∵函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，
∴，解得ω=1．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．
∵，
∴，
∴．
∴，即f（x）的取值范围为．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象，三角函数式恒等变形，三角函数的值域．公式的记忆，范围的确定，符号的确定是容易出错的地方．