Question

已知.

(1)化简；

(2)若是第三象限角，且，求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：

解题思路：(1)利用诱导公式进行化简即可；（2）先用诱导公式得出，再利用同角三角函数基本关系式及角所在象限求出，进而求出.

规律总结：涉及三角函数的化简与求值问题，往往要利用三角函数基本关系式、诱导公式、两角和差的三角公式以及二倍角公式，进行恒等变形；一定要注意灵活选用公式.

试题解析：（I）原式=；

（II）由得，即，

因为是第三象限角，所以，

所以 .

考点：1.诱导公式；2.三角函数基本关系式.