Question

平移坐标轴化简方程，并求在原坐标系下的顶点坐标，焦点坐标、准线方程、渐近线方程，对称轴方程。

                                              

Answer 1

         解：

                  

                   令代入方程得

                  

                   这是焦点在轴上的标准双曲线方程。

                  

                   在中                                                            在中

         顶点（－2，0）（2，0）                          （－3，2）（1，2）

         焦点                                     

         准线方程：                                

         渐近线方程：                              

                                                                                      即

         对称轴方程                                     

解析:

作此题的几个关键步骤：

         1、配方、找出新坐标原点；

         2、写出在新坐标系下的各种量；

         3、用对比的方法写出在原坐标系下的各种量。