题目内容

类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：，，其中，且，下面正确的运算公式是（      ）

①；          ②；

③2；     ④2.

A．①②               B．③④           C．①④           D．②③

 

【答案】

B

【解析】解：

解：∵“两角和与差的正余弦公式”的形式是

sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny

sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny

cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny

cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny

因为，，类比推理

利用指数函数，进行求解运算，可知命题③④成立，可以令a=2,特殊值法来进行判定会直观些。

 

练习册系列答案
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类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S(x)=
ax-a-x
2
，C(x)=
ax+a-x
2
，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是
 
．
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）； ②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）； ④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）．
类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S（x）=
ax-a-x
2
，C（x）=
ax+a-x
2
，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是（　　）
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
A、①③B、②④
C、①④D、①②③④
类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S(x)=
ax-a-x
2
，C(x)=
ax+a-x
2
，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是______．
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）； ②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）； ④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）．
类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S（x）=，C（x）=，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是（ ）
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
A．①③
B．②④
C．①④
D．①②③④

类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，，，其中，且，下面正确的运算公式是_______________.

①；②；

③；④；

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