题目内容
已知F1、F2为双曲线C：
的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用双曲线的定义及余弦定理，求得P到焦点的距离，再利用双曲线的第二定义，即可求得结论．
解答：解：不妨设点P（x，y）在双曲线的右支上，且|PF1|=m，|PF2|=n，则
∴n2+4n-4=0，∴n=2
-2
由双曲线的第二定义可得
，∴n=
-2
∴
-2=2
-2
∴
∴y=
故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：不妨设点P（x，y）在双曲线的右支上，且|PF1|=m，|PF2|=n，则
∴n2+4n-4=0，∴n=2
-2由双曲线的第二定义可得
，∴n=-2∴
-2=2-2∴
∴y=
故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）