Question

集合{x∈N|0＜|x-1|＜4}的真子集的个数是（　　）

A．32

B．31

C．16

D．15

Answer 1

分析：解绝对值不等式求得集合，用列举法表示，再由子集的个数为2ⁿ 个（n 为集合中元素的个数），从而得出结论．

解答：解：集合{x∈N|0＜|x-1|＜4}={x∈N|0＜x-1＜4，或-4＜x-1＜0}={ 0，2，3，4}，
它的所有子集个数为2⁴=16，故它的真子集的个数是15，
故答案为D．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，一个集合的子集个数，属于基础题．