题目内容

(
1+i
1-i
)2010等于（　　）
A、22010
B、-22010
C、1
D、-1
分析：按照复数运算法则直接计算，先计算
1+i
1-i
，再求最后结果．
解答：解：∵
1+i
1-i
=i，∴原式=i2010=（i2）1005=（-1）1005=-1
故选D
点评：本题考查复数的代数运算，属于基础题．
练习册系列答案
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计算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值为（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20=
1+2i
1+2i
．
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
计算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值为（　　）
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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