题目内容
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1，
，则A、C两点的球面距离为 ．
【答案】分析：因为四棱柱的顶点在球面上，正四棱柱的对角线为球的直径，又因为角AOC为直角，就可以求出AC的球面距离．
解答：解：正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
∴AC=
，
所以∠AOC=
（其中O为球心）
∴A、C两点间的球面距离为
，
故答案为：
．
点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球的结构认识，是基础题．
解答：解：正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
∴AC=
，所以∠AOC=
（其中O为球心）∴A、C两点间的球面距离为
，故答案为：
．点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球的结构认识，是基础题．
练习册系列答案
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
| 2 |
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
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| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
，则球的表面积为（ ）
| 2 |
| A、π | ||
B、
| ||
| C、4π | ||
| D、8π |