题目内容

已知椭圆的标准方程为
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若椭圆的焦点在x轴，求m的取值范围；
（2）试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁．
（1）由题意：
6-m＞m-1
m-1＞0
，得1＜m＜
7
2
（5分）
（2）当m=2时，椭圆
x2
4
+
y2
1
=1的离心率e1=
3
2

当m=3时，椭圆
x2
3
+
y2
2
=1的离心率e2=
3
3
＜e1
所以m=2时的椭圆更扁．（5分）
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．
已知F1、F2是椭圆C：
x2
4
+y2=1的两个焦点，P为椭圆C在第一象限上的一点，且
PF1
⊥
PF2
．则P到x=
5
3
3
的距离为______．
设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O=
π
3
，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（　　）
A．
3
-1		B．
3
2
C．2-
2
D．
2
-1
直线l与椭圆
x2
4
+
y2
3
=1相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为______．
如图，A为椭圆
x2
a2
+
y2
b1
=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2=3：1．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
．
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ1+λ2的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ1+λ2否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．
以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是         .
过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为、，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为(    )
A．B．C．3D．2
若双曲线的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为     ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网