Question

3．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b．

Answer 1

分析 根据指数函数和幂函数的单调性质即可比较大小．

解答 解：根据y=$（\frac{1}{2}）^{x}$为减函数，
∴（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
根据y=${x}^{\frac{3}{4}}$在（0，+∞）为增函数，
∴（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，
∴c＞a＞b，
故答案为：c＞a＞b

点评 本题考查了指数函数和幂函数的单调性质，属于基础题．