Question

函数f（x）=tan（x+），g（x）=，h（x）=cot（-x）其中为相同函数的是

1. A.
   f（x）与g（x）
2. B.
   g（x）与h（x）
3. C.
   h（x）与f（x）
4. D.
   f（x）与g（x）及h（x）

Answer 1

C
分析：判断两个函数为相同函数的方法是：对应法则相同且定义域相同．利用两角和的正切函数公式及诱导公式可将三个关系式化相同，根据正切函数的定义求出的自变量范围g（x）、f（x）和h（x），所以得到f（x）与h（x）为相同函数．
解答：g（x）===tan（x+）且tanx≠1；h（x）=cot（-x）=cot[-（x+）]=tan（x+）
f（x）的定义域为：x+≠kπ+即x≠kπ+；g（x）的定义域为x≠kπ+且x≠kπ+；h（x）的定义域为x≠kπ+．
所以f（x）和h（x）为相同函数．
故选C
点评：考查学生灵活运用两个和的正切函数公式及诱导公式化简求值，掌握相同函数的判别方法．