题目内容
(本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱
中,
,
,点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
 |
【答案】
解:(1)证明:在
中,
,
∴
,
为
,
∴
.
…………………1分
又
,
∴
.
…………………2分
∵
,
∴
, …………………3分
而
,
∴
.
…………………4分
(2)设
交
于
点,连结
.
∵直三棱柱
,
∴四边形
是平行四边形, ∴是的中点, …………………5分
又
是
的中点, ∴
,
…………………6分
而
, …………………7分
∴
.
…………………8分
(3)连结
,过点
作
,垂足为
.
在
中,
,
…………………9分
又∵直三棱柱,
∴
,而
,
,
∴
,即
是三棱锥
的高, …………………11分
又
,
…………………12分
∴
. …………………14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）