题目内容
过抛物线
的焦点
作倾角为
的直线，与抛物线分别交于
、
两点（点
在
轴左侧），则
．
解析：由已知,知直线方程为y=x+与x2=2py联立消x得12y2-20py+3p2=0,
∵A在y轴左侧,
∴yA=,yB=p.
如图所示,过A、B分别作准线的垂线AM、BN,由抛物线定义知|AF|=|AM|,|BF|=|BN|,
故==
.
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