题目内容
设△ABC的三边长分别为a，b，c，已知a=3，c=2，B=120°．
（1）求边b的长；
（2）求△ABC的面积．
（1）求边b的长；
（2）求△ABC的面积．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：（1）利用余弦定理列出关系式，把a，c，cosB的值的求出b的值即可；
（2）由a，c，sinB的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
（2）由a，c，sinB的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
解答：
解：（1）∵△ABC中，a=3，c=2，B=120°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=9+4+6=19，
则b=
；
（2）∵a=3，c=2，sinB=
，
∴S△ABC=
acsinB=
．
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=9+4+6=19，
则b=
| 19 |
（2）∵a=3，c=2，sinB=
| ||
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、无法计算 |
如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点．已知{an}是等差数列，且a2=-5，a5=a3+6，则a1=（ ）
| A、-2 | B、-7 | C、-8 | D、-9 |
下列函数中，在（0，+∞）上单调递增，并且是偶函数的是（ ）
| A、y=x2 |
| B、y=-x3 |
| C、y=-lg|x| |
| D、y=2x |
下列说法错误的是（ ）
| A、已知命题p为“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，则￢p是真命题 |
| B、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题 |
| C、x＞2是x＞1充分不必要条件 |
| D、“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题 |