Question

（1）求(log43+log83)(log32+log92)-log

1

2

4	8

的值．
（2）已知a=8，b=-2，求[a- 

1

2

b(ab-2)- 

1

2

(a-1)- 

2

3

]2的值．

Answer 1

（1）原式=(log223+log233)(log32+log322)-log

1

2

2

3

4

=(

1

2

log23+

1

3

log2 3)(log32+

1

2

log3 2)+

3

4

=

5

6

×

3

2

×log23×log32+

3

4

=

5

4

+

3

4

=2．
（2）所化简的式子=[a-

1

2

ba-

1

2

b-2×(-

1

2

) a-1×(-

2

3

) ]2
=(a-1+

2

3

b1+1)2=a-

2

3

b4．，
代入a=8，b=-2，
计算得出原式的值为(23)-

2

3

×(-2)4=

1

4

×16=4．