Question

（1）求不等式：2 1-2x＞

1

8

的解集
（2）计算：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）-log 

1

2

4	32

．

Answer 1

分析：（1）由已知可得，2 1-2x＞

1

8

=2^-3，结合指数函数的单调性即可求解
（2）利用对数的运算性质及对数的换底公式即可求解

解答：解（1）由：2 1-2x＞

1

8

=2^-3可得1-2x＞-3
∴x＜2
故原不等式的解集为{x|x＜2}
（2）解：原式=（log223+log233）（log32+log322）-log2-12

5

4

=（

1

2

+

1

3

）log₂3•(1+

1

2

)log32+

5

4

=

5

6

×

3

2

+

5

4

=

5

2

点评：本题主要考查了指数函数的单调性在求解不等式中的应用及对数的换底公式的简单应用．