Question

已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，那么使m∥α成立的一个充分条件是

1. A.
   m∥β，α∥β
2. B.
   m⊥β，α⊥β
3. C.
   m⊥n，n⊥α，m?α
4. D.
   m上有不同的两个点到α的距离相等

Answer 1

C
分析：找使m∥α成立的一个充分条件即看哪个条件能推出m∥α，A、B中都可能m?α，D中m与α相交时，可分别在α的两侧取两点到α的距离相等．排除法可选出答案．
解答：A、B中都可能m?α，故不能推出m∥α；
D中m与α相交时，可分别在α的两侧取两点到α的距离相等，故D也不能推出m∥α
故选C
点评：本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．