Question

已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则(

m+ni

m-ni

)2009等于（　　）

• A、i
• B、-i
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：利用复数相等求得m、n，然后把m、n代入(

m+ni

m-ni

)2009化简底数，再进行幂的运算．

解答：解：由m（1+i）=11+ni和复数相等的充要条件得m=n=11，故(

m+ni

m-ni

)2009=(

1+i

1-i

)2009=i2009=i．
故选A．

点评：本题考查复数相等，复数化简和幂的运算，是中档题．