题目内容
在数列
中，
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前n项和
.
(1)
；(2)证明详见解析，
；（3）
.
解析试题分析：(1)赋值:令
；（2）涉及到等差数列，等比数列的证明问题，只需按照定义证明即可，∴利用等比数列的定义证明，利用等比数列通项公式可求出
的通项公式，从而求出
；（3）根据通项公式求，常用方法有裂项相消法，错位相减法，分组求和法，奇偶并项求和法.
试题解析：（1）令
，
令
,
.
(2)
,∴数列是首项为4，公比为2的等比数列，∴
.
（3）∵数列的通项公式，∴
.
考点：1、赋值法；2、等比数列的定义；3、分组求和法求数列前
项和.
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(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n为任意正整数．
－
an＋33＝k2的所有正整数k，n.
．
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：
的图像的顶点到
轴的距离构成数列
，求
的前
项和
．
的首项
其中
，
令集合
.
，写出集合
中的所有的元素；
，且数列
的所有可能取值构成的集合；
.
年该生产线设备低劣化值为
，求
,当
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
满足：
，
，
．
项和
；
是等差数列，
为前
，
.求
的通项公式，并证明：
．
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、
，构成首项为
，公比为
，
.
，
，都有
成立．
时，求
的值；
项和为
．判断是否存在
成立？若存在，求出
的公差为
，且
成等比数列．
，求数列
的前
项和
．